Principios Básicos de Graficación

En el colegio María Montessori, siempre se ha buscado la forma para que los escolares vayan más allá del común, haciendo aplicación directa de los conocimientos adquiridos, combinándolas con el principio del Constructivismo, los estudiantes siempre podrán obtener nuevos conocimientos a partir de sus experiencias. En este caso, los escolares durante el contenido de Graficación de funciones de Variable Real, estudiaron los principios básicos de graficación y cada una de sus variantes para hacer aproximaciones gráficas de funciones sin necesidad de elaborar una tabla de datos, simplemente con observar el tipo de función y la ecuación que lo representa.

La actividad se desarrolló en tres fases, la primera, la fase de documentación, donde los escolares estudiaron todas y cada unas de las funciones matemáticas básicas y su forma de representación en el plano cartesiano. La segunda consistió en el debate en clase de cómo se elabora cada gráfico y cómo se ejecutan las transformaciones en el plano y por último, los escolares realizaron gráficos en hojas de papel milimetrado haciendo uso de los principios de graficación en el aula.

¡No levantes el lápiz!

Agilidad visual, habilidades de reconocimiento espacial, creatividad e ingenio son algunas de las aptitudes necesarias para desarrollar la actividad de trazado de figuras sin levantar el lápiz del papel ni pasar dos veces por una misma línea. aunque parezca juego de niños, esta actividad entraña una serie de aspectos matemáticos complejos que los escolares de Cuarto Año de Educación Media General tuvieron la oportunidad de descubrir al enfrentarse a 28 figuras que debían trazar con las características antes mostradas.

A su vez, se estudiaron los conceptos de nodos e imposibilidad de construcción, ya que con el hecho de analizar sus nodos, los escolares lograron descubrir qué figuras se podían descubrir y cuáles no. Luego cada escolar creó sus propias figuras y retaron a sus demás compañeros a construir otras figuras diferentes, trascendiendo la complejidad del simple juego y así desarrollando un aspecto armónico en el aula desarrollando la sana competencia.

Graficación a full color

La graficación de funciones presupone un contenido de complejidad y de mayor importancia para ser dominado por todos los escolares, y siempre presenta diversas dificultades debido a que puede ser complicado el hallado de imágenes, o la verificación del dominio y codominio pero, utilizando los principios básicos de graficación y utilizando colores, los escolares pueden trabajar este concepto bajo el principio del constructivismo.

 Durante la semana del 21 de marzo de 2017, los escolares de Quinto Año trabajaron los elementos básicos de graficación utilizando los colores como herramienta clave para identificar los pasos que construyen ciertas gráficas. Se trabajaron funciones cuadráticas, polinómicas, exponenciales, logarítmicas, exponenciales y de valor absoluto.

Dicha actividad se evaluó en tres sesiones de trabajo, donde por pequeños grupos y una explicación previa, los escolares asociaron los conocimientos adquiridos, aplicándolos a los nuevos ejercicios y problemas demostrando así la capacidad de pensamiento lógico - matemático forjado durante la Educación Media General, solo queda la espera de los resultados de un portafolio que comprende todos y cada uno de los gráficos trabajados en el aula.

Verdades y mentiras

El F.B.I. detiene a tres sospechosos de haber cometido «La gran estafa» a un casino de las vegas y al interrogarlos responden: George: «Yo soy el estafador»  Brad: «El estafador es George» Matt: « Yo no fui» Los agentes saben que sólo uno de ellos es el culpable y sólo uno de ellos dice la verdad, entonces ¿quién cometió la estafa? Se le deja al lector resolver este problema que en específico, pero fueron los problemas que los escolares de Segundo Año por pareja fueron resolviendo, dando explicación y demostrando las posibles respuestas. Esto ocurrió durante las horas de Lógica.

A cada pareja se le asignó una situación de este estilo, y los escolares debían estudiar todos los posibles casos asumiendo el rol de abogados, donde el docente Néstor Tapia hacía preguntas para que ellos, con la información obtenida pudieran asentir o refutar tal cual juzgado. Una actividad realizada el día 10 de marzo, que sirvió para que los escolares se supieran defender utilizando razonamientos deductivos lógicos apoyados en premisas que argumentaran sus respuestas. 

El cono de Apolonio

Las secciones cónicas son curvas estudiadas de forma analítica en Quinto Año de Educación Media General, y éstas fueron estudiadas por primera vez en la Grecia Antigua en diferentes formas y una de ellas es a través de los cortes de un cono de madera estudiado por Apolonio de Perga. Durante la sesión del 1 de febrero, los escolares en pequeños grupos de trabajo construyeron su propio cono de Apolonio haciendo uso de un cono de poliestireno, pintura, cuerdas y una cortadora de anime casera hecha por ellos mismos.

Bajo el principio del constructivismo e innovación, la introducción al tema de Secciones cónicas se hizo de forma concreta, donde los escolares se apropiaron del concepto básico de este contenido de forma concreta y haciéndose significativo el concepto de "hacerlo ellos mismos". Para dar continuidad, los jóvenes dieron analizaron las definiciones formales de línea recta, circunferencia, elipse, parábola e hipérbola apoyándose del cono y sus cortes.

Esta actividad demuestra que la matemática, en esencia, es la descripción de fenómenos naturales presentes en la vida y funge como abre boca para el estudio de Geometría Analítica y los problemas que allí se derivan. Los conos de Apolonio quedarán en exhibición en el aula de clase.

Pentominós, y la habilidad espacial

Los pentominós, son rompecabezas de 12 piezas geométricas diferentes compuestas por cinco cuadrados unidos por sus lados en diferentes posiciones. Este rompecabezas fue presentado al mundo por primera vez en 1954 por el catedrático Solomon Golomb y los escolares de Quinto año de Media General construyeron sus propios pentominós utilizando material de reciclaje para la cátedra de Lógica.

De forma individual, los escolares realizaron el rompecabezas deduciendo qué formas puede adquirir el rompecabezas, usando medidas específicas para el mismo y luego bañándolos en capas de pintura de diferente color para hacer unas piezas bastante llamativas y se propuso a los escolares la construcción de rectángulos 3x20, 4x15, 5x12 y 6x10. Cabe destacar que la solución a este problema no es nada sencilla pero desarrolla habilidades lógico - espaciales en los escolares así no den respuesta a dicho acertijo.

Sin embargo, fue satisfactorio que escolares encontraron soluciones a los rompecabezas 3x20 y 5x12 quedando aún abierta los acertijos de 4x15 y 6x10, que serán trabajados en clases posteriores. Por último se mencionaron las curiosidades que tienen los pentominós en la matemática y se quedarán las piezas para que sean utilizadas por los niños en Educación Primaria.